EULER AND VENN DIAGRAMMES/LES DIAGRAMMES D'EULER ET DE VENN

Today's doodle from Google celebrated John Venn, and I was curious to learn more about him. John Venn (1834-1923) was an English logican who perfected Euler's diagrammes. Euler himself (1707-1783), a Swiss mathematician, may have been inspired by predecessors, including Leibniz, to suggest some of his diagrammes. Whatever the origin of these representations, I feel they are very intuitive, and can be understood clearly by everyone. There are very basic logical relations that can easily be shown by putting two circles together, such as intersection, union, complement, etc. You can look at the Wikipedia article for the basic images and more complex ones (uniting 4, 5 or more sets...).

Le doodle de Google pour aujourd'hui célébrait John Venn et cela a piqué ma curiosité. John Venn (1834-1923) était un logicien anglais qui a amélioré les diagrammes d'Euler. Euler lui-même (1707-1783), mathématicien suisse, s'est peut-être inspiré d'autres prédécesseurs, dont Leibniz, pour mettre au point ses diagrammes. Quoi qu'il en soir de leur origine, je trouve ces représentations très intuitives, et facilement compréhensibles par tous. Il existe des relations logiques de base que l'on peut facilement montrer en utilisant deux cercles, comme l'intersection, l'union, la complémentarité, etc. Voyez sur Wikipédia l'article sur les images de base des diagrammes de Venn et leurs formes plus complexes (qui mettent en relation 4, 5 ensembles ou plus).

Venn's diagrammes on Wikipedia

So what is the basic difference between what Euler achieved in the eighteenth century and what Venn did later? This is very well explained here, where you can learn to make your own diagrammes:

Mais venons en à la différence de base entre les diagrammes d'Euler au dix-huitième siècle et ceux de Venn plus tard. La différence est très bien expliquée ici, dans ce blog où l'on peut créer ses propres diagrammes:

the creately blog

The basic idea is that Venn would provide spaces for intersection even if none existed in the real world, whereas Euler would only juxtapose the circles. Here is a very simple example, provided by the Creately blog. You have to represent a pack of cards and its three sub-sets: red cards, black cards, and diamonds.

L'idée de base, c'est que Venn montre des espaces vides quand il n'y a pas de véritable intersection dans le monde réel, alors que Euler juxtaposait seulement les cercles s'il n'y avait pas d'intersection. Voici l'exemple très parlant fourni par le Creately blog. On veut représenter un jeu de cartes et trois de ses sous-ensembles: les cartes rouges, les cartes noires, et les carreaux.

You see how simple it is: there is no red card intersecting with the black cards - so in Venn's representation, you have empty intersections, and in Euler's, no intersection at all.

I have used an example from Euler's diagrammes in an article in January 2013, about the British Isles, in an entirley different context. It's a diagramme I find very useful. You can look at it by clicking below.

Vous voyez comme c'est simple: aucune carte rouge n'est en intersection avec une carte noire - aussi, dans la représentation de Venn, vous avez des espaces vides, et dans celle d'Euler, pas d'intersection du tout.

J'ai déjà présenté un exemple de diagramme d'Euler dans un article de janvier 2013, sur les îles britanniques, mais dans un tout autre contexte. C'est un diagramme sur je trouve très utile. Vous pouvez le revoir en cliquant ci-dessous.

article on structural objectivity

I remember learning about these diagrammes at school. I always had a feeling of satisfaction at seeing the neatness of the circles. Of course, you might very well wonder whether this is not over-simplification of a very complex world, but there is some pleasure in simplification...

Je me souviens d'avoir appris ces diagrammes à l'école. Je ressentais toujours une certaine satisfaction à voir la netteté des tracés. Bien sûr, on peut se demander s'il ne s'agit pas d'une hyper-simplification d'un monde complexe, en même temps, on voit bien le plaisir qu'il y a à simplifier...